|
Sayılar sonlu olabilir mi? Not: Sonsuz olan sadece 0 ve 1 in arası olabilir mi? |
Sayılar sonlu değildir. Bu ifadeyi ispatlayalım;
(çelişli ile ispat) farzedelim ki sayılar sonlu olsun öyleyse sayılar kümesinde en büyük sayı vardır (çünkü sayılar arasında sıralama bağıntısı yapılabilir). Bu sayıya B diyelim. Ama B+1 sayısı da sayılar kümesinin bir elemanıdır ve en büyük olduğunu iddia ettiğimiz sayıdan daha büyüktür. Öyleyse sayılar kümesinin en büyük elemanı yoktur ve kümede sonsuz tane eleman vardır. 0 ile 1 in arasında sonsuz gerçel sayı olduğu gibi 1 ve 2 ; 2 ve 3 hatta 0,0000001 ile 0, 00000001 arasında da sonsuz sayı vardır. Her iki farklı rasyonel sayı arasında mutlaka sonsuz tane sayı vardır.
TÜBİTAK
|
İlginç Bilgiler 
